Loading...

Download Pembahasan UM UNDIP Tahun 2019 Matematika IPA SAINTEK Kode 324

Add Comment



Pada postingan sebelumnya, kami telah membagikan soal retype UM UNDIP Tahun 2019 Matematika IPA (SAINTEK) kode 324, jika sahabat m4th-lab belum memilki soal tersebut, silakan dowload pada link di bawah ini:

Download soal UM UNDIP 2019 Matematika IPA

Pada postingan ini, kami akan membagikan pembahasan engkap soal-soal tersebut dalam format pdf, yang tentunya bisa sahabat m4th-lab print untuk dipelajari. Jika pembahasannya dirasa kurang jelas, silakan kunjungi channel youtube kami untuk melihat pembahasan soal seleksi PTN dengan lebih jelas dan detil.

Berikut ini pembahasan soal UM UNDIP 2019 Matematika IPA (SAINTEK) kode 324:




Demikianlah pembahasan UM UNDIP 2019 Matematika IPA (SAINTEK) Kode 324 yang dapat kami bagikan, semoga bermanfaat dan bagi kalian yang akan mengikuti seleksi masuk PTN manapun semoga diberi kelancaran dan mendapat hasil maksimal.


Untuk mendownload file-file di blog ini, pastikan sebelumnya sudah login ke akun gmail atau google drive terlebih dahulu, jika masih mengalami kendala silakan coba menggunakan PC/laptop.

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:


m4th-lab Youtube Channel: 


m4th-lab Facebook Fans Page:


m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika


Download Soal dan Pembahasan UM UNDIP 2019 Saintek Kode 324

Add Comment


Download Soal dan Pembahasan UM UNDIP 2019 Matematika IPA Kode 324

Pada kesempatan ini m4th-lab akan membagikan soal Ujian Mandiri Universitas Negeri Diponogoro Matematika (SAINTEK). Soal-soal ini bisa teman-teman jadikan referensi untuk mengikuti UM UNDIP berikutnya, meskipun soal yang akan keluar di UM UNDIP berikutnya tidak akan mungkin sama tapi setidaknya sahabat m4th-lab bisa mengetahui tingkat kesukaran soal UM UNDIP jika dibandingkan dengan soal seleksi masuk PTN lainnya. Soal UM UNDIP matematika IPA tahun 2019 ini dapat sahabat m4th-lab download dalam bentuk pdf, link kami sertakan di bagain bawah post ini. Berikut ini 15 soal UM UNDIP 2019 Matematika IPA:

Soal 1 
Parabola $y=x^2-4x+3m-2$ mempunyai titik puncak $T(p,q)$. Jika $p$ dan $\frac{q}{3}$ adalah dua suku pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah 4, maka nilai $m$ adalah ....
A. $-1$
B. $1$
C. $2$
D. $3$
E. $4$

Soal 2
Jika persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$ tidak mempunyai akar real, maka grafik fungsi $y=ax^2+bx+c$ menyinggung garis $y=x$ bilamana ....
A. $b<-\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}< b < 0$
C. $b>-\frac{1}{2}$
D. $0<b<\frac{1}{2}$
E. $b<\frac{1}{2}$

Soal 3
Diberikan dua vektor $\vec{u}$ dan $\vec{v}$, dengan $\vec{u}=(-1, -2, 1)$ dan $\vec{v}=(2, 1, 1)$. Besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah ....
A. $45^\circ$
B. $60^\circ$
C. $75^\circ$
D. $90^\circ$
E. $120^\circ$

Soal 4
Diketahui invers matriks $A$ adalah $A^{-1}=\begin{pmatrix}1&0&2\\1&2&1\\3&5&3\end{pmatrix}$. Matriks $X$ yang memenuhi hubungan $AX=\begin{pmatrix}2&-1\\1&0\\0&-3\end{pmatrix}$ adalah ....
A. $\begin{pmatrix}2&14\\1&25\\4&13\end{pmatrix}$
B. $\begin{pmatrix}2&-7\\1&-4\\4&-12\end{pmatrix}$
C. $\begin{pmatrix}2&-7\\4&-4\\11&-12\end{pmatrix}$
D. $\begin{pmatrix}2&4&11\\-7&-4&-12\end{pmatrix}$
E. $\begin{pmatrix}2&1&4\\14&25&13\end{pmatrix}$

Soal 5
Median dari data peda tabel berikut adalah ....
A. 82,5
B. 84,75
C. 85,5
D. 86,75
E. 88,5

Soal 6
Persamaan lingkaran yang  berpusat di titik $P(-2,3)$ dan menyinggung garis $4x-3y+2=0$ mempunyai persamaan ....
A. $x^2+y^2+4x-6y-12=0$
B. $x^2+y^2+4x-6y-3=0$
C. $x^2+y^2+4x-6y+4=0$
D. $x^2+y^2+4x-6y+9=0$
E. $x^2+y^2+4x-6y+12=0$

Soal 7
Diberikan dua buah matriks $M=\begin{pmatrix}a+b&a\\b&a-b\end{pmatrix}$ dan $N=\begin{pmatrix}1&-\frac{1}{2}a\\-2b&3\end{pmatrix}$. Jika $M^t=N$, dengan $M^t$ menyatakan transpos matriks $M$, maka nilai $a$ adalah ....
A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $1$
E. $2$

Soal 8
Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak titik $B$ ke diagonal ruang $AG$ adalah ... cm
A. $5\sqrt{3}$
B. $6\sqrt{3}$
C. $3\sqrt{6}$
D. $4\sqrt{6}$
E. $6\sqrt{6}$

Soal 9
Diberikan dua fugsi real $f(x)=x^2-2|x|$ dan $g(x)=x^2+1$. Jumlah semua nilai $x$ yang memenuhi persamaan $(f\circ g)(x)=0$ adalah ....
A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $1$
E. $4$

Soal 10
Jika $|f(x)-2|\leq x+3$, maka nilai $\displaystyle{\lim_{x\to -3}{f(x)}=}$ ....
A. $-2$
B. $0$
C. $1$
D. $2$
E. $3$

Soal 11
Diberikan fungsi kuadrat $f(x)=x^2+ax+b$, dengan $a$ dan $b$ konstanta real. Jika $f(-1)=2$ dan $f(2)=-1$, maka nilai minimum untuk fungsi $f$ adalah ....
A. $-3$
B. $-2$
C. $0$
D. $3$
E. $4$

Soal 12
Persamaan kuadrat $x^2-ax+(a-1)=0$, mempunyai akar-akar $x_1 >1$ dan $x_2 <1$ untuk ....
A. $a\ne 2$
B. $a<2$
C. $a<0$
D. $a>0$
E. $a>2$


Soal 13
Jika $a-b=\sin{\theta}$ dan $\sqrt{2ab}=\cos{\theta}$, maka $(a+b)^2=$ ....
A. $\frac{1}{2}(1+\cos{2\theta})$
B. $\frac{1}{2}(2+\cos{2\theta})$
C. $\frac{1}{2}(3+\cos{2\theta})$
D. $\frac{1}{2}(1+2\cos{2\theta})$
E. $\frac{1}{2}(1+3\cos{2\theta})$

Soal 14
Persamaan garis singgung yang melalui titik $(6,-6)$ terhadap hiperbola $x^2-y^2=144$ adalah ....
A. $3y=5x-48$
B. $3y=5x-24$
C. $3y=5x-16$
D. $5y=3x+24$
E. $5y=3x+48$

Soal 15
Pada ulangan matematika diketahui nilai rata-rata kelas adalah 67. Jika rata-rata nilai matematika siswa adalah 65 dan untuk sisiwi 70, maka perbandingan banyaknya siswa dan siswi adalah ....
A. 2:3
B. 3:2
C. 4:3
D. 6:2
E. 8:3

Itulah 15 butir soal UM UNDIP tahun 2019 Matematika IPA (SAINTEK), jika sahabat m4th-lab menginginkan soal tersebut untuk di print sebagai bahan latihan, silakan download soal tersebut dalam format pdf berikut ini:
Demikian soal UM UNDIP 2019 yang dapat kami bagikan, untuk pembahasan soal tersebut akan kami share pada postingan berikutnya. 

Untuk mendownload file-file di blog ini, pastikan sebelumnya sudah login ke akun gmail atau google drive terlebih dahulu, jika masih mengalami kendala silakan coba menggunakan PC/laptop.

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:


m4th-lab Youtube Channel: 


m4th-lab Facebook Fans Page:


m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika

Download Kumpulan Soal Asli TPS UTBK 2020 - m4thlab

Add Comment


Pada kesempatan ini kami bagikan bank soal TPS UTBK 2020 Pengetahuan Kuantitatif yang sudah kami kelompokkan permateri, soal ini belum final, masih akan terus kami lengkapi/update. Jadi pantau terus web ini serta follow akun media sosial m4th-lab.

Berikut ini bank soal TPS UTBK 2020 per Materi:




Pembahasan soal-soal TPS UTBK dapat teman-teman lihat di Channel Youtube m4th-lab

Demikianlah kumpulan soal TPS Kuantitatif UTBK 2020 yang dapat kami bagikan.

Untuk mendownload file-file di blog ini, pastikan sebelumnya sudah login ke akun gmail atau google drive terlebih dahulu, jika masih mengalami kendala silakan coba menggunakan PC/laptop.

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:


m4th-lab Youtube Channel: 


m4th-lab Facebook Fans Page:


m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika

Konsep Dasar Matriks (Bagian 1)

Add Comment


Pada postingan ini kita akan belajar salah satu materi yang dipelajari pada matematika wajib SMA kelas XI yaitu Matriks. Selain melalui tulisan ini, anda juga dapat mempelajari materi matriks melalui video pembelajaran pada Channel Youtube M4thlab, insya Alloh akan lebih mudah dipahami. Cakupan materi matriks cukup luas, jadi akan kami bagi pada beberapa tulisan, dan pada bagian ini kita akan belajar Pengertian Matriks, Notasi Matriks, Ordo Matriks, Jenis-jenis Matriks Berdasarkan Banyak Baris dan KolomJenis-jenis Matriks Berdasarkan Pola Elemen-elemen, Transpose Matriks dan Kesamaan Dua Matriks.

Pengertian Matriks

Matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi atau persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom.

Contoh:
$A=\begin{pmatrix}2&1&0\\4&-2&7\end{pmatrix}$

$B=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}$

Kumpulan bilangan, simbol atau ekspresi yang terdapat pada matriks disebut sebagai elemen matriks atau entri matriks.

Notasi Matriks

Matriks dinyatakan dengan huruf kapital dan elemen-elemennya dinyatakan dengan huruf non kapital.
Jika $A$ adalah sebuah matriks, $a_{ij}$ menyatakan elemen yang terletak pada baris ke-$i$ dan kolom ke-$j$

Contoh:
Perhatikan matriks $A$ berikut:
$$A=\begin{pmatrix}2&3&1\\0&3&-8\\9&1&1\end{pmatrix}$$
Elemen pada baris ke-2 kolom ke-2 $=a_{23}=-8$
Elemen pada baris ke-3 kolom ke-1 $=a_{31}=9$

Ordo Matriks

Jika suatu matriks $A$ terdiri dari $m$ baris dan $n$ kolom, maka $m\times n$ menyatakan ukuran atau ordo dari matriks $A$.

Contoh:
Perhatikan matriks berikut:
$A=\begin{pmatrix}2&1&0\\4&-2&7\end{pmatrix}$

Ordo matriks $A$ adalah $2\times 3$ karena matriks tersebut terdiri dari 2 baris dan 2 kolom atau dapat ditulus $A_{2\times 3}$

Perhatikan matriks berikut:
$B=\begin{pmatrix}2\\4\\-7\end{pmatrix}$

Ordo matriks $B$ adalah $3\times 1$  karena matriks tersebut terdiri dari 3 baris dan 1 kolom atau dapat ditulus $B_{3\times 1}$

Jenis-jenis Matriks Berdasarkan Banyak Baris dan Kolom

Jika dikelompokkan berdasarkan banyak baris dan kolom, matriks dapat dikelompokkan ke dalam beberapa jenis sebagai berikut:

Matriks Baris

Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri dari satu baris.

Contoh:

$A=\begin{pmatrix}1&2&3\end{pmatrix}$

$B=\begin{pmatrix}4&5\end{pmatrix}$

Matriks Kolom

Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom.

Contoh:

$A=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}$

$B=\begin{pmatrix}4\\5\end{pmatrix}$

Matriks Persegi Panjang

Matriks persegi panjang adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom berbeda.

Contoh:

$A=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{pmatrix}$

$B=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{pmatrix}$


Matriks Persegi

Matriks persegi adalah matriks yang memilki jumlah baris dan kolom sama (matriks berordo $n\times n$).

Contoh:

$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$ 

$B=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}$

Pada matriks persegi, terdapat dua buah diagonal yang disebut dengan diagonal utama dan diagonal sekunder/diagonal samping. Untuk membedakan kedua diagonal tersebut perhatikan gambar matriks persegi di bawah ini.

Hasil penjumlahan diagonal utama disebut trace.

Jenis Matriks Berdasarkan Pola Elemen-elemen

Berdasarkan pola elemen-elemennya matriks dapat dibagi ke dalam beberapa jenis sebagai berikut:

Matriks Nol $(O)$

Matriks nol matriks yang semua elemen-elemennya bernilai nol. Matriks nol biasa dinotasikan dengan $O$.

Contoh:

Matriks Diagonal $(D)$

Matriks persegi dengan elemen pada diagonal utama tidak semua nol, elemen lainnya nol.

Contoh:

Matriks Identitas $(I)$

Matriks persegi dengan elemen pada diagonal utama semua bernilai 1, elemen lainnya nol.

Contoh:


Matriks Segitiga

Matriks segitiga adalah matriks persegi dengan elemen-elemen dibawah atau di atas diagonal utama semuanya nol. Matriks segitiga terdiri dari Matriks Segitiga Atas dan Matriks Segitiga Bawah

Matriks Segitiga Ata $(U)$

Matriks segitiga atas adalah matriks dengan elemen-elemen di bawah diagonal utama semuanya nol.

Contoh:

Matriks Segitiga Bawah $(L)$

Matriks segitiga atas adalah matriks dengan elemen-elemen di atas diagonal utama semuanya nol.

Transpose Matriks

Transpose matriks adalah bentuk operasi matriks di mana susunan baris diubah jadi kolom dan kolom diubah jadi baris. Transpose suatu matriks dinotasikan dengan pangkat T, misal dari transpose matriks $A$ maka ditulis $A^T$.

Contoh:

Misal diketahui matriks $A=\begin{pmatrix}1&2&3\\3&4&5\\2&1&1\end{pmatrix}$ maka transpose dari matriks $A$ adalah $A^T=\begin{pmatrix}1&3&2\\2&4&1\\3&5&1\end{pmatrix}$

Jika $A=A^T$, maka matriks $A$ disebut sebagai Matriks Simetris.

Kesamaan Dua Matriks

Matriks $A$ dikatakan sama dengan matriks $B$ jika matriks $A$ dan matriks $B$ berordo sama dan elemen-elemen seletak bernilai sama.
 
Contoh:

Diketahui matriks $A=\begin{pmatrix}\frac{1}{2} & 0\\5&9\end{pmatrix}$ dan matriks $B=\begin{pmatrix}\sin{\frac{\pi}{6}} & 0\\ \sqrt{25}&3^2\end{pmatrix}$. Matriks $A$ dan $B$ adalah sama, atau $A=B$ karena kedua matriks memilki ordo yang sama dan elemen yang seletak nilainya sama.

Untuk lebih memahami materi pada tulisan ini, silakan pelajari video pembelajaran berikut:



Semoga bermanfaat

Relasi dan Fungsi

Add Comment

Pengertian Relasi

Relasi bisa diartikan sebagai suatu aturan yang menghubungkan suatu himpunan dengan himpunan lain. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan diagram panah, diagram Cartesius dan himpunan pasangan berurutan.

Contoh:
Diketahui 𝐴={0, 1, 2, 3, 4} dan 𝐵={1, 2, 3,4, 5, 6 }. Relasi “dua lebihnya dari” dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram Cartesius dan himpunan pasangan berurutan sebagai berikut

Diagram Panah

Diagram Cartesius


Himpunan  Pasangan Berurutan
$R=\{ (0, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)\}$

Pengertian Fungsi

Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Syarat Suatu Relasi Merupakan Fungsi

1) Setiap anggota himpunan A harus habis dipasangkan
2) Setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B

Contoh:
Diantara relasi berikut, manakah yang merupakan fungsi?
Jawab:
a) Fungsi
b) Bukan Fungsi, karena ada anggota himpunan A (domain) yang tidak dipasangkan
c) Bukan Fungsi, karena ada anggota himpunan A (domain) yang dipasangkan lebih dari satu kali
d) Fungsi
e) Bukan Fungsi, karena ada anggota himpunan A yang tidak dipasangkan
f) Fungsi

Notasi Fungsi

Fungsi yang memetakan himpunan $A$ ke himpunan $B$ ditulis dengan notasi $f:A\rightarrow B$. 
Jika fungsi $f$ memetakan $x\in A$ ke $y\in B$ maka $y$ merupakan peta dari $x$ sehingga dapat ditulis $y = f(x)$. 
Dalam hal ini:
➤ $A$ disebut domain (daerah asal) dinotasikan $D_f$
➤ $B$ disebut kodomain (daerah kawan) dinotasikan $K_f$ 
➤ Anggota himpunan $B$ yang merupakan pasangan himpunan $A$ disebut range (daerah hasil) dinotasikan $R_f$

Jenis-jenis Fungsi

1. Fungsi Konstan (Fungsi Tetap)

Suatu fungsi disebut fungsi konstan apabila untuk setiap anggota domain fungsi selalu berlaku $f(x)=C$, di mana $C$ bilangan konstan

Contoh:
Diketahui $f:R→R$ dengan rumus $f(x)=3$


2. Fungsi Linear

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi linear apabila fungsi itu ditentukan oleh $f(x)=ax+b$, di mana $a\ne 0$. grafiknya berupa garis lurus.

Contoh:
fungsi $f(x)=2x+3$, merupakan fungsi linear dengan grafik sebagai berikut

3. Fungsi Kuadrat

Suatu fungsi $f(x)$ disebut fungsi kuadrat apabila fungsi itu ditentukan oleh $f(x)=ax^2+bx+c$, di mana $a\ne 0$ dan $a$, $b$, dan $c$ bilangan konstan dan grafiknya berupa parabola.

Contoh:
fungsi $f(x)=x^2 +2x-3$ merupakan fungsi kuadrat dengan grafik sebagai berikut


4. Fungsi Identitas

Suatu fungsi $f(x)$ disebut fungsi identitas apabila setiap anggota domain fungsi berlaku $f(x)=x$ atau setiap anggota domain fungsi dipetakan pada dirinya sendiri. Grafik fungsi identitas berupa garis lurus yang melalui titik asal dan semua titik absis maupun ordinatnya sama.

5. Fungsi Modulus

Suatu fungsi $f(x)$ disebut fungsi modulus (mutlak) apabila fungsi ini memetakan setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya.

$f:x\rightarrow |x|$ atau $f:x\rightarrow |ax+b|$

Contoh:

fungsi $f(x)=|x|$ dengan grafik sebagai berikut


6. Fungsi Tangga (Bertingkat)

Suatu fungsi $f(x)$ disebut fungsi tangga apabila grafik fungsi $f(x)$ berbentuk interval-interval yang sejajar.

Contoh:

$ f(x) = \left\{\begin{matrix} -1\: \text{jika}\:x\leq -1\\  0\: \text{jika}\:-1< x\leq 2\\  2\: \text{jika}\:2<x\leq 4\\  3\: \text{jika}\:x>4 \end{matrix}\right.$


7. Fungsi Ganjil dan Fungsi Genap

Suatu fungsi $f(x)$ disebut fungsi ganjil apabila berlaku $f(–x)= –f(x)$ dan disebut fungsi genap apabila berlaku $f(–x)=f(x)$

Contoh fungsi ganjil: $f(x)=2x^3+x$ 

Bukti:
$\begin{align*}f(-x)&=2(-x)^3+(-x)\\&=-2x^3-x\\&=-(2x^3+x)\\f(-x)&=-f(x)\end{align*}$

Contoh fungsi genap: $f(x)=2x^2-5$ 

Bukti:
$\begin{align*}f(-x)&=2(-x)^2-5\\&=2x^2-5\\f(-x)&=f(x)\end{align*}$

Sifat-sifat Fungsi

1. Fungsi Injektif (Satu-satu)

Fungsi $f:A\rightarrow B$ disebut fungsi injektif jika dan hanya jika untuk setiap $a_1$, $a_2∈A$ dan $a_1\ne a_2$ maka berlaku $f(a_1 )≠f(a_2 )$


2. Fungsi Surjektif (Onto)

Fungsi $f:A\rightarrow B$ disebut fungsi surjektif jika dan hanya jika daerah hasil fungsi $f$ sama dengan himpunan $B$ atau $R_f=B$


3. Fungsi Bijektif

Suatu fungsi disebut fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) jika memiliki sifat injektif sekaligus surjektif




Download Soal Asli SIMAK UI 2020 Matematika Dasar

Add Comment


Download Soal Asli SIMAK UI Tahun 2020 
Berikut ini soal SIMAK UI Matematika Dasar tahun 2020, pembahasan soal tersebut insyaAlloh akan kami bagikan di blog ini dan video pembahasannya di channel youtube m4thlab. Soal SIMAK UI 2020 dalam bentuk pdf dapat anda download, link kami sertakan pada bagian bawah post ini.

Soal Nomor 1

Diketahui $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1\lt x_2$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$. Jika $x_1+x_2 =3$ dan ${x_1}.{x_2}=2$, maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akar-akarnya $(-x_1)^{x_2}+(x_2)^{-x_1}$ dan hasil kali akar-akarnya $(-x_1)^{x_2}.{x_2}^{-x_1}$ adalah ....
A. $x^2-3x-1=0$
B. $2x^2-3x+1=0$
C. $2x^2+3x-1=0$
D. $x^2+3x+1=0$
E. $2x^2+3x+1=0$

Soal Nomor 2

Jika $x_1$ dan $x_2$ memenuhi $3^{\log_{2}{x^2}}=4\left(3^{1+\log_{2}{x}}\right)-3^3$, maka nilai $x_1.x_2$ adalah ....
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10

Soal Nomor 3

Diketahui $f(x)+3g^{-1}(x)=x^2+x-18$ dan $f(x)+2g^{-1}(x)=x^2-14$. Jika $f^{-1}(x)$ bernilai positif, maka $g^{-1}(2)+f^{-1}(2)=$ ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Soal Nomor 4

Jika $A=\begin{pmatrix}2x-2&0\\2x+3&-1\end{pmatrix}$ , $P^{-1}=\begin{pmatrix}3&0\\-3&1\end{pmatrix}$ dan $D=\begin{pmatrix}3x-2&0\\0&x-2\end{pmatrix}$ dengan $A=PDP^{-1}$ dan $det(D)=-1$. Maka $det(A^2)$ adalah ....
A 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Soal Nomor 5

Jika $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1\lt x_2$ dan $x_1.x_2=3$ memenuhi $\sqrt[b]{b^{x^2-4x}}=\frac{1}{b}$ untuk $b \gt 0$, maka nilai $b(x_2-x_1)$ adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

Soal Nomor 6

Diketahui $f(x)=ax+b$ dengan $a\gt 0$. Jika $f(x)+g(x)=3x+5$ dan $(g\circ f)(x)=-4x-7$, maka $f(-1)+g(-2)=$ ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Soal Nomor 7

Sebuah dadu seimbang bersisi enam dengan angka 1, 2, 3, 4, 6, dan 8 dilempar. Jika pada lemparan pertama muncul angka ganjil, semua angka ganjil pada dadu dikalikan dengan dua. Jika muncul angka genap, semua angka genap pada dadu dibagi dua. Jika dadu dilempar dua kali, probabilitas bahwa angka 4 akan muncul pada pelemparan kedua adalah ….
A. $\frac{4}{9}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{4}$
E. $\frac{1}{9}$

Soal Nomor 8

Jika $x\lt -(b+3)$ atau $x\gt -(b+2)$ dengan $b≠0$ adalah solusi pertidaksamaan $\frac{2x^2+2x+2}{x^2+bx+6}\gt 0$, maka nilai  nilai $b+5$ adalah ….
A. $-5$
B. $-3$
C. $0$
D. $3$
E. $7$

Soal Nomor 9

Diketahui pada segitiga $ABC$, $AB=BC=25$ dan $AC=30$ seperti tampak pada gambar. Jika lingkaran dengan diameter $BC$ memotong $AB$ pada $X$ dan $AC$ pada $Y$, maka panjang $XY$ adalah ….

A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
E. 17

Soal Nomor 10

Diketahui setiap suku pada barisan aritmetika $a_0$, $a_1$, $20$, $a_3$, $a_4$ adalah bilangan bulat positif. Selisih kuadrat dari dua suku yang berurutan pada barisan ini adalah 329. Jumlah suku pertama dan suku keempat barisan ini adalah ….
A. 0
B. 2
C. 26
D. 33
E. 40

Soal Nomor 11

Jika $g$ adalah fungsi kuadrat, $f(x-1)=2x+1$, dan $(f∘g)(x)=2x^2+4x+7$, maka $g(-1)=$ ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Soal Nomor 12

Jika $x$, $y$, $3x+y$ dan $x+2y+2$ membentuk barisan aritmetika, maka suku ke-10 barisan tersebut adalah ….
A. 54
B. 55
C. 56
D. 57
E. 58

Soal Nomor 13

Jika $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1\lt x_2$ memenuhi $\log_{8}{⁡x} -\log⁡_{8}{16} =\frac{2}{3}-\log_{x}{⁡8}$ , maka nilai $4x_1+x_2$ adalah …
A. 4
B. 10
C. 12


Soal Nomor 14

Diketahui $f(x)=\sqrt{ax+1}$ dengan $x \geq -1/a$ dan $a\gt 0$, $g(x)=\frac{x+1}{x}$ dengan $x\ne 0$. Jika $(f^{-1}∘g^{-1} )(3)=-\frac{3}{8}$, maka $a^2+3a-3=$ ….
A. $-5$
B. $-\frac{17}{4}$
C. $1$
D. $\frac{23}{4}$
E. $7$

Soal Nomor 15

Diketahui delapan orang, termasuk tiga bersaudara Ida, Putri, dan Widya akan melakukan perjalanan menggunakan empat kano. Setiap kano dapat dinaiki oleh dua orang. Jika delapan orang tadi akan menaiki empat kano yang tersedia, probabilitas bahwa dua diantara tiga bersaudara Ida, Putri, dan Widya pasti berada pada kano yang sama adalah ….
A. $\frac{3}{7}$
B. $\frac{4}{7}$
C. $\frac{5}{7}$
D. $\frac{1}{3}$
E. $\frac{3}{4}$

Soal Nomor 16

Jika a, b, c dan d adalah bilangan bulat positif dengan $a+b\lt c+d$ yang memenuhi $ac+bd=34$ dan $ad+bc=43$, maka nilai $c+d-(a+b)$ adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Soal Nomor 17

Jika $\log{⁡f(x)}+\log{⁡g(y)}=\log⁡{(1+z)}$ dan $z=x+xy+y$, maka ….
1) $f(x)=1+x$
2) $g(y)=1+y$
3) $(f∘f∘g)(y)=3+y$
4) $(g∘g∘f)(x)=3+x$

Soal Nomor 18

Jika $f(x)=px+q$ dan $g(x)=f(x)(f(x+2)+2)$, dengan $f^\prime (0)=1$ dan $g^\prime (0)=0$, maka ….
1) $g^\prime (x)=2f(x+2)$
2) $f^\prime (x)=f(x+1)$
3) $f(0)=-2f^\prime (0)$
4) $g(0)=f^\prime (0)$

Soal Nomor 19

Jika $f(x)=\sqrt{(x^2+bx}$ dan $(f(x))^2+g(x)=(1+b) x^2+bx$ terdefinisi untuk $x≤0$ atau $x≥2$, maka ….
1) $\frac{f(-2)}{g(-2)} =0$
2) $f(-1).g(-1)=-2\sqrt{3}$
3) $g(f(3))=-6$
4) $f(g(-1))=0$

Soal Nomor 20

Jika $f(x)=px-q$ dan $g(x)=(f(x-1))^2+f(x)$, dengan $f(0)=g^\prime (0)=1$, maka ….
1) $f^\prime (0)=f(0)$
2) $f^\prime (x)=1$
3) $g^\prime (x)=2f(x)-1$
4) $g^\prime (0)=g(0)$

Soal SIMAK UI tahun 2020 matematika dasar dalam bentuk pdf dapat anda download pada link di bawah ini



Demikianlah soal SIMAK UI 2020 Matematika Dasar yang dapat kami bagikan.

Untuk mendownload file-file di blog ini, pastikan sebelumnya sudah login ke akun gmail atau google drive terlebih dahulu, jika masih mengalami kendala silakan coba menggunakan PC/laptop.

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:


m4th-lab Youtube Channel: 


m4th-lab Facebook Fans Page:


m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika