Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMP Materi Peluang

Berikut ini beberapa soal dan pembahasan Ujian Nasional SMP/MTs materi Peluang, semoga soal dan pembahasan Peluang ini bisa menjadi referensi buat adik-adik untuk mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional.

Soal No 1 [UN 2017]

Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang muncul dadu lebih dari 3 adalah ....

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Pembahasan:

Misal $A$ adalah kejadian nilai mata dadu lebih dari 3 , himpunan kejadian $A$ adalah $\{4,5,6\}$ banyak anggota himpunan $A$ adalah 3

Himpunan Ruang sampel $=\{1,2,3,4,5,6\}$

$P(A)=\frac{3}{6}={1}{2}$

Jawaban : D

Soal No 2 [UN 2017]

Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang muncul mata dadu genap adalah ....

A. $1$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Pembahasan:

Mata dadu genap $\{2,4,6\}$ ( ada 3 )

Ruang sampel sebuah dadu 6

Peluang muncul mata dadu genap adalah:

$\begin{align*}P(A)&=\frac{\text{banyak mata dadu genap}}{\text{ruang sampel}}\\&=\frac{3}{6}\\&=\frac{1}{2}\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 3 [UN 2017]

Sebuah bola diambil dari sebuah kantong yang berisi 4 bola berwarna putih, 6 bola hijau, dan 5 bola merah. Peluang terambilnya bola berwarna merah adalah ....

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{4}{15}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Pembahasan:

Banyak bola putih $=4$
Banyak bola hijau $=6$
Banyak bola merah $=5$

Misal $P(A)$ adalah peluang terambil bola warna merah.

$\begin{align*}P(A)&=\frac{\text{banyak bola merah}}{\text{banyak semua bola}}\\&=\frac{5}{4+6+5}\\&=\frac{5}{15}\\&=\frac{1}{3}\end{align*}$

Jawaban : C

Soal No 4 [UN SMP/MTs 2016]

Dua dadu dilemparkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah ....

A. $\frac{1}{18}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{5}$

Pembahasan:

Mata dadu berjumlah 10 $=\{(4,6), (5,5), (6,4)\}$ (ada 3)
Ruang Sampel $6\times 6=36$

Peluang mata dadu berjumlah 10 $=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$

Jawaban : B

Soal No 5 [UN SMP/MTs 2016]

Dua dadu dilemparkan bersamaan satu kali. Peluang  munculnya mata dadu berjumlah 4 adalah ....

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{4}$

Pembahasan :

Mata dadu berjumlah 4 $=\{(1,3),(2,2)(3,1)\}$ (ada 3)
Ruang sampel $6 \times 6=36$

Peluang mata dadu berjumlah 4 $=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$

Jawaban : A

Soal No 6 [UN SMP/MTs 2015]

Pada suatu acara yang dihadiri 60 orang, panitia menyediakan 15 hadiah yang akan diundi selama acara berlangsung. Peluang setiap orang mendapat hadiah adalah ....

A. 0,15

B. 0,25

C. 0,35

D. 0,50

Pembahasan:

Misal $P(A)$ adalah Peluang setiap orang mendapat hadiah, maka:

$\begin{align*}P(A)&=\frac{\text{Banyak hadiah}}{\text{Banyak peserta}}\\&=\frac{15}{60}\\&=\frac{1}{4}\\&=0,25\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 7 [UN SMP/MTs 2015]

Dalam kegiatan study tour yang diikuti oleh 250 peserta, panitia menyediakan 5 buah hadiah door prize. Peluang setiap peserta mendapatkan door prize adalah ....

A. 0,014

B. 0,010

C. 0,020

D. 0,050

Pembahasan:

Misal $P(A)$ adalah peluang setiap peserta mendapat door prize, maka

$\begin{align*}P(A)&=\frac{\text{Banyak door prize}}{\text{Banyak peserta}}\\&=\frac{5}{250}\\&=\frac{1}{50}\\&=\frac{2}{100}\\&=0,020\end{align*}$

Jawaban : C

Soal No 8 [UN SMP/MTs 2014]

Dalam sebuah kantong terdapat 10 bola bernomor 1 sampai dengan 10. Jika sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola bernomor bilangan prima adalah ....

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{4}{10}$

C. $\frac{5}{10}$

D. $\frac{6}{10}$

Pembahasan:

Bilangan prima antara 1 sampai 10 $\{(2,3,5,7)\}$ (ada 4)
Misal $P(B)$ adalah peluang muncul bola bernomor bilangan prima, maka:

$\begin{align*}P(B)&=\frac{\text{banyak bola bernomor prima}}{\text{banyak semua bola}}\\&=\frac{4}{10}\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 9 [UN SMP/MTs 2014]

Dalam sebuah kantong terdapat delapan bola bernomor 1 sampai 8. Akan diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya bola bernomor lebih dari 6 adalah ....
A. $\frac{2}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{4}{8}$
D. $\frac{5}{8}$

Pembahasan:

Nomor lebih dari 6 $=\{(7,8)\}$ (ada 2)

Misal $P(A)$ peluang terambil bola bernomor lebih dari 6, maka 

$\begin{align*}P(A)&=\frac{\text{banyak bola bernomor lebih dari 6}}{\text{banyak semua bola}}\\&=\frac{2}{8}\end{align*}$

Jawaban : A

Soal No 10 [UN SMP/MTs 2013]

Pada percobaan pelemparan 3 keping uang logam, peluang muncul 2 gambar dan 1 angka adalah ....
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{2}{3}$

Pembahasan:

2 gambar 1 angka $=\{(GGA),,(GAG),(AGG)\}$ (ada 3)
Ruang sampel $=2\times 2\times 2=8$

Peluang muncul 2 gambar 1 angka adalah:

$P(A)=\frac{3}{8}$

Jawaban : C