Teorema Eratosthenes


Mungkin kita seringkali kebingungan untuk menentukan apakah suatu bilangan tertentu termasuk bilangan prima atau komposit.

Misalnya ada pertanyaan seperti ini:
Apakah 2327 termasuk bilangan prima?

Untuk menjawabnya kita bisa menggunakan Teorema Eratosthenes yang berbunyi:
“Untuk setiap bilangan komposit n, pasti ada bilangan prima p dimana p ≤√n sehingga p│n.”

Sekarang kita gunakan teorema tersebut untuk menjawab pertanyaan diatas apakah 2327 termasuk prima atau komposit.

Jawab:

√2327 = 48,24

Bilangan Prima yang  ≤ √2327  adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 dan 47.

Karena 13 dapat membagi 2327 maka 13│2327 , dengan demikian 2327 bukanlah bilangan prima namun merupakan bilangan komposit.

Contoh 2:
Apakah 599 termasuk bilangan Prima atau Komposit?

Jawab:
√599 = 24,47
Bilangan Prima yang  ≤ √599 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 dan 23
Karena diantara 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 dan 23 tidak ada yang dapat membagi 599, maka 599 Termasuk Bilangan Prima.

Siapa saya? Tidak ada hal istimewa tentang saya. Seseorang yang masih haus ilmu, namun ingin memberi manfaat untuk banyak orang. FB : https://facebook.com/denih.alkhawarizmi

Artikel Terkait

Previous
Next Post »

Kritik, saran atau koreksi silahkan isi kolom komentar EmoticonEmoticon