Download Soal dan Kunci Jawaban OSN Matematika SMA Tahun 2025 Tingkat Kota Kabupaten
Halo Generasi Cerdas!
Bagi kamu yang sedang mempersiapkan diri menghadapi Olimpiade Sains Nasional tingkat Kabupaten/Kota (OSN-K) bidang Matematika tahun 2025, halaman ini adalah tempat yang tepat untuk memulai. Seperti yang kita tahu, OSN-K adalah salah satu ajang bergengsi yang menjadi pintu masuk menuju seleksi tingkat provinsi, bahkan nasional. Di sinilah kamu bisa mengukur sejauh mana pemahaman matematika kamu, sekaligus mempersiapkan strategi belajar yang lebih matang.
Di m4th-lab.net, kami percaya bahwa akses terhadap soal-soal berkualitas adalah salah satu kunci sukses. Oleh karena itu, kami menyediakan file soal resmi OSN-K Matematika SMA tahun 2025 yang bisa kamu unduh secara gratis. Soal-soal ini bukan hanya sekadar latihan, tapi juga cerminan dari tipe-tipe soal yang sering muncul di kompetisi sebenarnya mulai dari soal logika, kombinatorika, geometri, hingga soal-soal berbasis aljabar yang menguji ketelitian dan kreativitas berpikir.
Kami sangat menyarankan kamu tidak hanya mengunduh, tapi juga benar-benar mencoba mengerjakan soal-soal ini secara mandiri sebelum melihat pembahasan (pembahasan tersedia di channel youtube m4th-lab). Dengan begitu, kamu bisa mengasah kemampuan problem solving sekaligus membangun kepercayaan diri untuk menghadapi kompetisi yang sesungguhnya.
Soal OSN-K Matematika SMA Tahun 2025
Soal 1
Diketahui $ n^2 + 4n + 3 = 16m $. Banyak bilangan bulat $n$ di mana $1\leq n <110$ dan $m$ bilangan bulat adalah ....
Soal 2
Bilangan bulat positif terkecil $n$ sehingga $n!$ habis dibagi 1430 adalah ....
Soal 3
Perhatikan gambar berikut.
Jika \( AB = 22 \), \( CD = 27 \), dan \( BC = 25\sqrt{2} \), maka panjang \( AE \) adalah ....
Soal 4
banyaknya himpunan bagian dari $\left\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\right\}$ yang memuat himpunan $\left\{ 1, 2, 3, 4, 5\right\}$ atau $\left\{4, 5, 6\right\}$ adalah ....
Soal 5
Afif menuliskan sembilan bilangan bulat positif berbeda yang lebih kecil dari 18. Ia memastikan bahwa penjumlahan dua bilangan manapun di antara sembilan bilangan tersebut tidak sama dengan 18. Bilangan positif yang pasti ditulis Afif adalah ....
Soal 6
Koefisien suku $x^2$ dari penjabaran $(x+3)^n$ adalah $81k$ untuk suatu bilangan asli $k$. Bilangan asli $k$ terkecil yang memenuhi syarat tersebut adalah ....
Soal 7
Perhatikan gambar berikut. Diketahui dua segitiga sama sisi $ABD$ dan $BCE$ dengan panjang sisi yang sama dan titik $A$, $B$, dan $C$ kolinear. Titik $P$ dan $Q$ berturut-turut adalah titik pusat lingkaran luar segitiga $ABD$ dan titik pusat lingkaran luar segitiga $BCE$. Jika luas lingkaran luar segitiga $BPC$ adalah $126$, maka luas lingkaran luar segitiga $BPQ$ adalah ....
Soal 8
Perhatikan gambar berikut.
Diketahui persegi panjang $ABCD$ dengan titik $E$, $F$, pada $AB$ dan $G$, $H$ pada $BC$ sehingga $AF=BE=CH=54$. Jika $AB=68$ dan $AD=27$, maka luas daerah yang dibatasi oleh $AG$, $CE$, $BF$, dan $DH$ adalah ....
Soal 9
Diketahui polinomial $P\left (5^b+1 \right )=5^(5b)+4$ untuk semua bilangan asli $b$. Nilai $P\left ( 3 \right )$ adalah ....
Soal 10
Banyaknya bilangan bulat $m$ sehingga memenuhi persamaan kuadrat $x^2+mx+37=m$ tidak mempunyai akar real adalah ....
Soal 11
Jika $$FPB \left(1+2+\cdots+n, 1^2+2^2+\cdots+n^2\right)<100$$ maka nilai maksimum dari $n$ adalah ....
Soal 12
Diketahui sebuah lingkaran pusat titik $O$ dan jari-jari $65$. Titik $A$, $B$, $C$ merupakan tiga titik berbeda pada lingkaran tersebut dan titik-titik $D$, $E$, $F$ berturut-turut merupakan titik tengah $BC$, $CA$, $AB$. Jika dua ruas garis $OD$, $OE$, $OF$ memiliki panjang $25$ dan $39$, maka panjang ruas garis yang ketiga adalah ....
Soal 13
Digit-digit dari bilangan $6,7,8,…,n$ dituliskan dari kiri ke kanan membentuk suatu bilangan baru $k$. Nilai $n$ terkecil sehingga $k$ habis dibagi $7$ adalah ....
Soal 14
Misalkan $x$, $y$, dan $z$ bilangan real positif dengan: $$\frac{1}{1+x+y}+\frac{1}{1+y+z}+\frac{1}{1+z+x}=\frac{1}{4}$$
Jika nilai minimum dari $3x+5y+6z$ adalah $A\sqrt{2}+B$ dengan $A$ dan $B$ bilangan asli, maka nilai dari $A+B$ adalah ....
Soal 15
Banyak bilangan bulat berbeda pada barisan
\[ \left\lfloor \frac{579}{1} \right\rfloor, \quad \left\lfloor \frac{579}{3} \right\rfloor, \quad \left\lfloor \frac{579}{5} \right\rfloor, \quad \ldots, \quad \left\lfloor \frac{579}{579} \right\rfloor \]
adalah ....
Soal 16
Diketahui persegi panjang $ABCD$ dan $E$ suatu titik pada sisi $AB$. Suatu benda bergerak dari titik $A$ dan berturut-turut menyentuh sisi $BC,CD,AD$ dan sampai titik $E$. Berikut diberikan sebuah contoh lintasan dari benda tersebut.
Jika diketahui $AB=60$, $AD=85$, dan jarak terpendek yang ditempuh oleh benda tersebut dalah $170\sqrt{2}$, maka panjang $AE$ adalah ....
Soal 17
Banyak pemetaan $f : \left\{ 1,2,3,4,5 \right\} \to \left\{ 1,2,3,4,5 \right\}$ yang memenuhi persamaan $f \left ( f \left(x\right)\right)=f\left(x\right)$ untuk setiap $x \in \left\{ 1,2,3,4,5 \right\}$ adalah ....
Soal 18
Suatu percobaan mengundi suatu dadu beberapa kali dan percobaan benrhenti setelah muncul mata dadu 5 sebanyak dua kali. Banyaknya kemungkinan percobaan pada pengundian ke-5 atau sebelumnya adalah ....
Soal 19
Hasil penjumlahan semua bilangan asli $n$ sehingga sistem persamaan $$\begin{align*}nx+y &= 85 \\2x+\left(n+1\right)&= 30\end{align*}$$ Memiliki solusi bilangan bulat $\left(x,y\right)$ adalah ....
Soal 20
Sebuah tabel terdiri atas dua baris dan 29 kolom. Tiap petak dicat hitam atau putih dengan aturan:
- Dua kolam bersebelahan tidak memiliki jumlah petak hitam yang sama
- Dua bujur sangkar $2\times 2$ yang tumpang tindih pada satu kolom tidak boleh memiliki jumlah petak hitam yang sama.
Banyaknya cara pewarnaan papan yang memenuhi aturan tersebut adalah ....
Posting Komentar untuk "Download Soal dan Kunci Jawaban OSN Matematika SMA Tahun 2025 Tingkat Kota Kabupaten"
Posting Komentar
Kritik, saran atau koreksi silahkan isi kolom komentar