Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMP/MTs Materi Persamaan Linear satu Variabel

Berikut ini soal dan pembahasan Ujian Nasiona SMP beberapa tahun terakhir materi persamaan linear satu variabel, diharapkan dengan mempelajari soal dan pembahasan Ujian Nasional Matematika SMP materi persamaan linear satu variabel ini, adik-adik yang sedang mempersiapkan diri menghadapi UN 2018 nanti bsa mengenal dan lebih familiar dengan soal-soal tipe Ujian Nasional.

Berikut ini lah, soal dan pembahasan UN Matematika SMP materi persamaan linear satu variabel beberapa tahun terakhir.

Soal No 1 [UN SMP/MTs 2017]

Jika $y$ merupakan penyelesaian dari $3\left(4x+6\right)=2\left(3x-6\right)+18$, maka nilai $y+5=$ ....

A. $-8$

B. $-3$

C. $-2$

D. $3$

Pembahasan:

$\begin{align*}3\left(4x+6\right)&=2\left(3x-6\right)+18\\12x+18&=6x-12+18\\12x-6x&=-12+18-18\\6x&=-12\\x&=\frac{-12}{6}\\x&=-2\end{align*}$

Soal mengatakan, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah $y$, dengan demikian maka $-2=y$, maka $y+5=-2+5=3$

Jawaban : D

Soal No 2 [UN SMP/MTs 2017]

Jika $k$ merupakan penyelesaian dari $5(7x-4)=-3(-9x+12)+8$, maka nilai $k-7=$ ....

A. $-8$

B. $-3$

C. $-5$

D. $-2$

Pembahasan:

$\begin{align*}5(7x-4)&=-3(-9x+12)+8\\35x-20&=27x-36+8\\35x-27x&=-36+8+20\\8x&=-8\\x&=\frac{-8}{8}\\x&=-1\end{align*}$

Penyelesaian persamaan tersebut adalah $x=k=-1$, maka $k-7=-1-7=-8$

Jawaban : A

Soal No 3 [UN SMP/MTs 2017]

Kebun sayur Pak Joko berbentuk persegi dengan panjang diagonal $(4x+6)$ meter dan $(2x+16)$ meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut adalah ....

A. 38 meter

B. 32 meter

C. 28 meter

D. 26 meter

Pembahasan :

diketahui:

Diagonal 1 : $4x+6$

Diagonal 2 : $2x+16$

Persegi memiliki dua diagonal yang sama panjang, maka:

$\begin{align*}4x+6&=2x+16\\4x-2x&=16-6\\2x&=10\\x&=\frac{10}{2}\\x&=5\end{align*}$

Substitusi $x=5$ pada salah satu persamaan diagonal (mana saja bebas, karena kedua diagonal panjangnya sama), $4x+6\Rightarrow 4(5)+6=20+6=26$

Jawaban : D

Soal No 4 [UN SMP/MTs 2017]

Taman bunga pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya $(3x+15)$ meter dan $(5x+5)$ meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah ....
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter

Pembahasan:

Soal ini masih sejenis dengan soal no 3 di atas, panjang kedua diagonal persegi panjang adalah sama, dengan demikian:
$\begin{align*}3x+15&=5x+5\\3x-5x&=5-15\\-2x&=-10\\x&=5\end{align*}$

Substitusi $x=5$ ke salah satu persamaan diagonal.

$5x+5=5(5)+5=25+5=30$

Jawaban : C

Soal No 5 [UN SMP/MTs 2016]

Nada membeli kue untuk lebaran. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng keju. Harga 3 kaleng kue kue nastar dan 2 kaleng kue keju Rp480.000,00. Uang yang harus dibayarkan nada untuk membeli 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju adalah ....
A. Rp480.000,00
B. Rp420.000,00
C. Rp360.000,00
D. Rp180.000,00

Pembahasan:

Misal,
Harga 1 kaleng kue nastar $=N$
harga 1 kaleng kue keju $=K$

Diketahui:
$N=2K$ ....................... persamaan 1
$3N+2K=480.000$ ........... persamaan 2

Ditanyatkan: $2N+3K=?$

dengan mensubstitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh:
$\begin{align*}3(2K)+2K&=480.000\\6K+2K&=480.000\\8K&=480.000\\K&=60.000\end{align*}$

Substitusikan $K=60.000$ ke persamaan 1
$N=2K=2(60.000)=120.000$

$\begin{align*}2N+3K&=2(120.00)+3(60.000)\\&=240.000+180.000\\&=420.000\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 6 [UN SMP/MTs 2015]

Umur ayah $p$ tahun dan ayah 6 tahun lebih tua dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang tepat adalah ....
A. $2p+6=38$
B. $2p-6=38$
C. $p+6=38$
D. $p-6=38$

Pembahasan:

umur ayah adalah $p$, dan umur ayah 6 tahun lebih tua dari paman, maka umur paman adalah $p-6$, dengan demikian jumlah umur ayah dan paman adalah $p+(p-6)=38$ atau $2p-6=38$

Jawbaan : B

Soal No 7 [UN SMP/MTs 2014]

Diketahui persamaan $-5x+7=2x+77$, nilai dari $x+8$ adalah ....
A. $-18$
B. $-2$
C. $2$
D. $18$

Pembahasan:

$\begin{align*}-5x+7&=2x+77\\-5x-2x&=77-7\\-7x&=70\\x&=-10\end{align*}$

dengan demikian nilai $x+8=-10+8=-2$

Jawaban : B

Soal No 8 [UN SMP/MTs 2014]

Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang $(5x+2)$ cm, dan lebar $(2x+3)$ cm, maka panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya berturut-turut adalah ....
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm

Pembahasan:

Diketahui:
➥ panjang $(p)=5x+2$
➥ lebar $(l)=2x+3$

$\begin{align*}\text{Keliling}&=2(p+l)\\94&=2(p+l)\\47&=p+l\\47&=5x+2+2x+3\\7x+5&=47\\7x&=42\\x&=6\end{align*}$

Substitusikan $x=6$ ke persamaan panjang dan lebar

panjang $=5x+2=5(6)+2=32$
lebar $=2x+3=2(6)+3=15$

Jawaban : C

Soal No 9 [UN SMP/MTs 2013]

Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah ....
A. 50
B. 60
C. 62
D. 64

Pembahasan:

Misal 3 bilangan genap berurutan tersebut adalah $(x-2), x$ dan $(x+2)$, maka:
$\begin{align*}x-2+x+x+2&=90\\3x&=90\\x&=30\end{align*}$

Bilangan terbesar $=x+2=30+2=32$
Bilangan terkecil $=x-2=30-2=28$

maka jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah $32+28=60$

Trick:
Cara cepat untuk soal jenis ini, Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari tiga bilangan berurutan adalah $\frac{2}{3}\times$ jumlah ketiga bilangan tersebut.

$\frac{2}{3}\times 90=60$

Jawaban : B

Soal No 10 [UN SMP/MTs 2012]

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38

Pembahasan:

$\frac{2}{3}\times 45=30$

Jawaban : B

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:

m4th-lab Youtube Channel: